Aqui dejo un video para entender las propiedades de desigualdades:

Resolución de Desigualdades

Una desigualdad es una expresión matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:

≠    no es igual
 <     menor que
 >     mayor que
≤    menor o igual que
≥    mayor o igual que

Para resolver una desigualdad se realiza básicamente el mismo proceso que para resolver una ecuación normal, salvo ciertas reglas o excepciones que pueden ocurrir en algunos casos con ciertas operaciones.

Una desigualdad que contiene al menos una variable se llama inecuación.

Por ejemplo:

                x + 3 < 7

En este sencillo ejemplo lo único que debemos hacer es resolver la expresión como si fuera una ecuación normal de la siguiente manera:

x < 7-3

x < 4

En este caso sería correcto afirmar que cualquier número menor a 4 cumpliría con la desigualdad.

Ahora, en casos diferentes las desigualdades siguen unas propiedades que veremos a continuación:

Propiedades de las desigualdades:

1. Una desigualdad no varía si se suma o resta la misma cantidad a ambos lados:

x+2>14

x+2-2>14-2

x>12

2. Una desigualdad no varía su sentido si se multiplica o divide por un número positivo:

3x+8<20

3x<12

x<12/3

x<4

3. Una desigualdad varía su sentido si se multiplica o divide por un número negativo:

   15 – 3 • x ≥ 39                   / −15
   − 3 • x ≥ 39 – 15           /: −3
           x ≤ 24: (−3)
           x ≤ − 8. Esto es, todos los reales menores o iguales que −8.

Tutorial de Pre cálculo

En este blog haremos una introducción al cálculo diferencial el cual es crucial para estudios universitarios en áreas como la ingeniería (de cualquier tipo) y la mayoría de las ciencias. Para esto, se realizarán distintas lecciones, divididas en temas y subtemas hasta llegar a tener unas buenas bases para que puedan enfrentarse a situaciones complejas que se les puedan presentar en diversas temáticas en su vida universitaria.

¿Qué es el cálculo?

En general el término cálculo (del latín calculus = piedra) hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados.En este curso haremos un énfasis en el cálculo diferencial el cual es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.